Bài 32 sgk toán 8 tập 2 trang 77

  -  

Trên một cạnh của góc (xOy) ((widehat xOy e 180^0)), Đặt các đoạn trực tiếp (OA= 5cm, OB= 16cm). Trên cạnh thiết bị hai của góc đó, đặt những đoạn (OC= 8cm, OD= 10cm).

Bạn đang xem: Bài 32 sgk toán 8 tập 2 trang 77

a) chứng minh hai tam giác (OCB) với (OAD) đồng dạng.

b) hotline giao điểm của các cạnh (AD) cùng (BC) là (I), minh chứng rằng hai tam giác (IAB) với (ICD) có những góc đều bằng nhau từng đôi một.

Xem thêm: Những Câu Ca Dao Tục Ngữ Chí Công Vô Tư ❤️️ Phẩm Chất Tốt Đẹp


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Áp dụng:

- Định lí: Nếu nhị cạnh tam giác này tỉ trọng với hai cạnh của tam giác kia cùng góc sinh sản bởi các cặp đó bởi nhau, thì nhị tam giác đồng dạng.

- Định lí tổng tía góc vào một tam giác.

Xem thêm: Tiếng Anh Lớp 7 Mới Review 3 (Unit 7 Unit 7, 8, 9, Review 3 Anh 7: Unit 7

- tính chất hai tam giác đồng dạng.


Lời giải đưa ra tiết

*

a) Ta có:

(dfracOAOC = dfrac58) ; (dfracODOB = dfrac1016 = dfrac58) 

 (Rightarrow dfracOAOC = dfracODOB)

Xét (∆OCB) với (∆OAD) có:

+) (widehat O) chung

+) (dfracOAOC = dfracODOB) (chứng minh trên)

 (Rightarrow ∆OCB ) đồng dạng (∆OAD) ( c-g-c)

( Rightarrow widehat ODA = widehat CBO) (2 góc tương ứng) hay (widehatCDI) = (widehatIBA) 

b) Xét (∆ICD) cùng (∆IAB) có

 (widehatCID) = (widehatAIB) (hai góc đối đỉnh) (1)

(widehatCDI) = (widehatIBA) (theo câu a) (2)

Theo định lí tổng ba góc vào một tam giác ta có:

(eqalign và widehat CID + widehat CDI + widehat ICD = 180^0 cr & widehat AIB+widehat IBA + widehat IAB = 180^0 cr )

( Rightarrow widehat CID + widehat CDI + widehat ICD ) (= widehat AIB+widehat IBA + widehat IAB) (3)