DÃY FIBONACCI TRONG TỰ NHIÊN

     

Fibonacci ( 1170-1240), tên không thiếu của ông là Leonardo Pisano, được biết đến như một đơn vị toán học mập ú nhất của châu Âu thời trung cổ. Ông được ra đời và bự lên ở vùng bắc phi. Từ bé dại đã theo phụ thân đi khắp những vùng bao quanh bờ biển lớn địa trung hải. Vào những chuyến hành trình của mình, ông có cơ hội chạm mặt nhiều thương nhân với học kiến thức số học tập của họ. Ông là trong những người đầu tiên truyền bá hệ thống số Ả Rập vào châu Âu -hệ thống số của chúng ta hiện đang sử dụng thời buổi này dựa bên trên số mười chữ số với lốt thập phân và một hình tượng đặc biệt (“số không”): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 với 0.

Bạn đang xem: Dãy fibonacci trong tự nhiên


*

Hiện nay, vẫn còn đó một bức tượng phật tưởng niệm ông nằm tại Leaning Tower, bên cạnh Nhà Thờ béo ở Pisa. Ko kể ra, tên ông còn được dùng để làm đặt đến hai bến cảng: Lungarno Fibonacci ngơi nghỉ Pisa cùng Via Fibonacci ở Florence.

Dãy số Fibonacci

Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số từ bỏ nhiên bắt đầu bằng hai thành phần 0 với 1, các phần tử sau đó được cấu hình thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Công thức truy hồi của hàng Fibonacci là:


*

Dãy số Fibonacci là hàng số bom tấn làm cần tên tuổi ở trong nhà toán học tìm ra nó. Việc điều tra dãy số này dựa trên hai việc mẫu mực được Fibonacci viết vào cuốn Liber Abacci năm 1202: vấn đề con thỏ và vấn đề con ong.

Điều nên nói ở đó là dãy số Fibonacci xảy ra rất liên tiếp trong trường đoản cú nhiên. Cũng tương tự tỉ lệ vàng, nó như 1 quy luật tuyệt đối hoàn hảo của chế tạo ra hóa.

Dãy số Fibonacci - Quy luật pháp tự nhiên

Trong vô vàn các dãy số, không hẳn ngẫu nhiên mà lại dãy số này lại nổi tiếng cho vậy. Kể đến đây có lẽ rằng nhiều fan còn ngờ vực. Gồm lẽ, sau khi cùng lướt qua phần đông điều bên dưới đây, đông đảo thắc mắc sẽ được giải đáp.

Sự sắp xếp các cánh hoa bên trên một bông hoa

Bạn đã bao giờ thực sự dành thời gian ngồi đếm số cánh của các loài hoa? chắc rằng là chưa. Tuy thế nếu tất cả thời gian, bạn sẽ nhận thấy một điều khá thú vui rằng: “ con số cánh hoa trên một bông hoa vẫn là một trong các số thuộc dãy số Fibonacci”.

Hoa một cánh:



Hoa nhì cánh:



Hoa cha cánh:



Hoa 5 cánh:


Tám cánh : Hoa phi yến.


13 cánh hoa: Hoa cúc vàng, Cúc vạn thọ.


Một số loài hoa có con số cánh hoa vẫn là một số cố kỉnh định, chẳng hạn Hoa mao Lương. Mặc dù nhiên, cũng có thể có những loại hoa có số lượng cánh hoa nắm đổi. Mặc dù nhiên, theo các nhà khoa học, những số lượng này luôn xấp xỉ quanh một mốc vừa đủ là một vài thuốc dãy Fibonacci.

Số lượng những đường xoắn ốc (hoặc con đường chéo)

Không chỉ sinh sống số cánh hoa, hàng số Fibonacci còn tồn tại một biện pháp đáng quá bất ngờ hơn các bạn nghĩ. Khi bạn quan tiếp giáp nhị của nhành hoa Hướng Dương, nhìn từ trọng điểm ra, theo nhị hướng cùng chiều với ngược chiều kim đồng hồ, bạn sẽ thấy các đường xoắn ốc. Và gồm một điều lạ là, số con đường xoắn ốc đó luôn luôn là một số thuộc hàng Fibonacci theo từng cặp: 21 và 34, hoặc 34, 55, hoặc 55, 89, hoặc 89 với 144.


Tương tự, khi chúng ta quan gần cạnh một phân tử thông (nón thông): số con đường xoắn ốc theo những hướng khác biệt luôn là các cặp số thuộc hàng số bí ẩn: 8 cùng 13; 5 và 8…..


Và cũng tương tự vậy đối với quả dứa: số đường chéo tạo bởi những mắt dứa theo các hướng chéo cánh nhau cũng theo lần lượt là 8 cùng 13 hoặc 13 cùng 21….tùy kích thước.


Sự mọc chồi của cây

Nhiều loài cây biểu hiện dãy số Fibonacci trong số lượng những “điểm phân phát triển” (nút) mà nó có. Lúc 1 cây mọc cành non, thì cành đó buộc phải lớn lên một thời gian, trước khi đủ khỏe mạnh để bản thân nó có thể sinh cành non mới. Nếu như mỗi mon cây mọc cành bắt đầu tại các nút ấy, thì họ có hình vẽ minh họa như trên. Con số các nút từng thời điểm luôn là một con số Fibonacci.

Một ví dụ: Cây Romanesque Brocolli / Súp lơ trắng (hoặc Romanesco) trông và tất cả vị giống hệt như lại giữa brocolli và súp lơ. Mỗi Hoa nhỏ đều giống hệt nhau nhưng bé dại hơn. Điều này làm cho những xoắn ốc dễ nhìn thấy.

Xem thêm: Độ Lệch Chuẩn Là Gì? Công Thức Tính Độ Lệch Chuẩn Và Ý Nghĩa Độ Lệch Chuẩn


Vậy taị sao?

Phải chăng những điều đó đều là sự trùng hợp ngẫu nhiên? Không! toàn bộ đều phía bên trong dãy số Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…Rõ ràng là hồ hết thứ tuân theo một quy phép tắc chung. Dù bạn có thể giải mê say một cách rõ ràng hay chưa.

Phải chăng, tương tự như như tỉ lệ thành phần vàng, tỉ trọng thần thánh của sản xuất hóa, dãy Fibonacci cũng là 1 trong quy điều khoản chung của vạn vật. Và điều ấy liệu có ủng hộ đưa thuyết rằng:” thế giới này có mặt nhờ bàn tay của chúa, nhào nặn theo các quy chính sách riêng của người?”.


Trong một thời hạn dài, fan ta vẫn bắt buộc hiểu tại sao những con số này lại lộ diện như một quy luật tự nhiên và thoải mái như vậy? Chỉ đến thời gian gần đây, bạn ta bắt đầu hiểu, thực vật, trong quy trình tiến hóa của chính mình luôn có xu hướng hoàn thiện hình dáng để say mê nghi cực tốt với môi trường sống, để đã đạt được mức lớn mạnh cao nhất. Và bao gồm mối contact gì kia giữa các con số này với việc tăng trưởng của chúng.

Lời phân tích và lý giải rõ ràng!

Bài viết sẽ chỉ dẫn hai lấy ví dụ để lý giải một cách ví dụ về những con số (dù đôi vị trí vẫn hơi nặng nề hiểu). Trước đó, bạn nên tìm hiểu thêm lại nội dung bài viết ‘’tỉ lệ vàng’’.

Bông hoa hướng dương là 1 ví dụ nổi bật để phân tích

Cứ tưởng tượng, nhị hoa hướng Dương được hiện ra từ phần đông hạt nhỏ. Lúc đầu chúng tại vị trí trung tâm, sau đó di chuyển dần ra bên ngoài, nhằm sau cùng, khi tất cả các hạt sẽ được tạo thành ra, chúng đề xuất sắp xếp làm sao để cho diện tích không khí là nhỏ nhất, hay có thể sắp xếp được không ít hạt duy nhất (theo quy hiện tượng tiến hóa, chỉ gồm như vậy, tỉ lệ thành phần thụ phấn mới đạt tác dụng cao nhất).


Bây giờ giả sử chúng di chuyển dần từ bỏ trung trọng tâm ra nước ngoài vị theo hình nan hoa. Như vậy, khoảng trống giữa các hàng là tương đối nhiều, tốt nhất là sống ngoại vi bông hoa. Cùng rõ ràng, biện pháp này chưa hẳn là tối ưu nhất.

Để buổi tối ưu hơn về ko gian, các đường trực tiếp trên sẽ phải uống cong đi theo một hướng. Vụ việc là cong một góc bao nhiêu độ thì diện tích không gian sẽ chiếm phần ít nhất. Đây đó là sự thần diệu của sản xuất hóa. Fan ta chứng minh được rằng, tỉ lệ vàng ( φ = 1.618) vào vai trò đặc trưng trong phương pháp tính góc xoay này. Về nguyên tắc, mỗi mặt đường từ trung ương ra ngoại vi rất có thể xoay 360 độ. Bạn cũng có thể dùng một mẹo nhỏ: 360 (1-1/ φ) = 137.5 độ. Đúng bằng góc xoay của những hạt hướng dương ngơi nghỉ nhị bông hoa. Vậy đấy, thiệt sự chế tác hóa gồm có quy nguyên lý riêng của nó!

Số Fibonacci cùng sự mọc của lá xanh từ thân cây

Nhiều loài cây cũng có thể có cách mọc lá tuân theo các số Fibonacci. Nếu chúng ta quan liền kề kỹ sẽ thấy lá cây mọc trên cao thường xuyên xếp làm thế nào để cho không đậy khuất lá mọc dưới. Điều đó có nghĩa là mỗi lá hầu hết được hưởng ánh nắng và nước mưa, cũng như nước mưa sẽ tiến hành hứng và chảy xuống rễ đầy đủ nhất dọc theo lá, cành cùng thân cây.

Nếu xuất phát từ 1 lá ngọn làm cho khởi đầu, luân chuyển quanh thân cây từ trên xuống dưới, lá sang trọng lá, đếm số vòng xoay đôi khi đếm số mẫu lá, cho đến khi gặp gỡ chiếc lá mọc đúng bên dưới lá khởi đầu, thì những số Fibonacci xuất hiện.

Nếu họ đếm xoay theo phía ngược lại, thì sẽ được một số lượng vòng xoay khác (ứng với cùng chừng ấy lá).

Kỳ lạ là: số lượng vòng luân chuyển theo 2 hướng, với số lá cây mà họ gặp lúc xoay, vớ cả sẽ khởi tạo thành 3 số lượng Fibonacci tiếp tục nhau!


Ví dụ: Trong hình ảnh cây dưới, đem lá (x) làm cho khởi điểm, ta có 3 vòng quay thuận chiều kim đồng hồ thời trang trước khi gặp gỡ lá (8) ở đúng phía bên dưới lá (x), hoặc là 5 vòng nếu quay theo trái hướng kim đồng hồ. Quá qua tổng cộng 8 lá. 3,5,8 là 3 số tiếp tục trong hàng Fibonacci.

Các mẫu lá được viết số khi con quay vòng quanh thân từ trên xuống dưới, bắt đầu từ (x) rồi mang lại 1,2,3,… bỡ ngỡ thay, mỗi loại lá tức khắc kề phương pháp nhau khoảng chừng 222.5°, tức là đúng mực 0,618 vòng tròn. 0,618 chính là 1/Ф ( khác với hoa phía dương là 1- 1/Ф).

Chiếc lá (3) và (5) là những chiếc lá bên dưới gần lá khởi điểm (x) nhất, rồi xuống tiếp nữa là lá (8) rồi (13)


Định cơ chế này đúng cho tất cả các lá tiếp sau (21), (34)… Trên các cột và các hàng phần nhiều là những bé số liên tục thuộc dãy Fibonacci!

Có nhà phân tích ước đoán rằng: 90% các loài cây tất cả sự xếp lá tuân theo hàng số Fibonacci, theo phong cách này hay cách khác.

Liệu gồm tồn tại cỏ 4 lá?

Nếu bạn là 1 trong tín vật dụng của vận may, hẳn sẽ không còn lạ gì cùng với thuật ngữ ’’ cỏ tư lá’’. Theo như niềm tin thanh trang của những người dân sưu tập cỏ may mắn, từng cánh lá tượng trưng cho 1 điều gì đó: lá trước tiên tượng trương mang lại niềm tin; lá sản phẩm hai là lá Hy vọng; lá thứ bố hẳn là lá của Tình yêu; với lá thứ tư, là mẫu lá may mắn. Vậy sao mà không hẳn cỏ tía lá xuất xắc năm lá, có lẽ rằng vì thật sự rất rất ít cỏ bốn lá. Và vật gì hiếm thì mới quý!


Theo ta biết, dãy fibonacci không có số 4, nó chỉ gồm: 0, 1, 1, 2, 3, 5…Và như những quy cơ chế trên, cỏ bốn lá không tồn tại. Tuy nhiên, chế tạo hóa vốn không phải là điều gì đó rất có thể đóng khung trung một nhị quy luật. Gồm có loài cỏ có số lượng cánh nỗ lực định, thì cũng có những loại cỏ (hạn hữu) có số lượng cánh thay đổi (dù ví như trung bình, chũng vẫn thuộc hàng fibonacci). Với biết đâu đấy, một đột nhiên biến xảy ra và cỏ bốn lá xuất hiện.

Xem thêm: Giải Bài Tập Toán 10 Trang 62 Sgk Đại Số 10, Giải Bài 1 Trang 62

Có thật sự mãi sau cỏ 4 lá? gồm chứ. Nhưng….Theo mong tinh, khoảng 10.000 cái cỏ tía lá thì tất cả một chiếc gồm 4 lá.