Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức Lớp 9

  -  
Cách tìm giá chỉ trị lớn nhất, giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức sau thời điểm rút gọn

Hướng dẫn học sinh lớp 9 làm cho câu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi rút gọn qua những cách có ví dụ minh họa.

Bạn đang xem: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức lớp 9

Tìm giá chỉ trị lớn nhất hoặc giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện trong câu cuối của bài 1 trong những đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.

Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức:

a) Tìm giá bán trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất biểu thức
*

Phương pháp: Điều kiện rồi bình phương nhì vế, sau đó sử dụng Cosi:

Ví dụ: tìm kiếm GTLN, GTNN của biểu thức

*

Điều kiện:

*
Ta có:
*

*
phải
*

Suy ra

*
. Vậy
*
lúc
*
suy ra
*
.

*
(BDT Cosi
*

Suy ra

*

Vậy

*
khi
*

b) Tìm giá trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất bằng bí quyết sử dụng hằng đẳng thức số 1 với số 2:

*

Ví dụ: tra cứu GTLN của

*
Ta có:
*

*

Dấu bằng xảy ra khi

*

Vậy max

*
khi
*
.

Xem thêm: Giải Bài 5 Toán 11 Trang 29, Giải Bài 5 Trang 29 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11

Chú ý với biểu thức:

*
: các em chỉ cần đánh giá:

*

c) Tìm giá bán trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất bằng phương pháp đánh giá

Thường dùng khi tử số là hằng số

Ví dụ: tìm kiếm GTNN của

*

Ta có:

*

*

Dấu bằng xảy ra khi

*

Vậy min

*

d) Tìm giá trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất bằng phương pháp thực hiện phép chia rồi đánh giá

Thường cần sử dụng khi tử số cùng mẫu số thuộc bậc

Ví dụ: search GTNN của

*

Ta có:

*

*
.

Dấu bằng xảy ra khi

*
. Vậy
*

e) Phương pháp phân chia (tách) rồi sử dụng BĐT Cosi:

Thường dùng khi bậc tử lớn hơn bậc mẫu

Ví dụ: search GTNN của

*

Ta có:

*

Áp dụng BĐ T Cosi mang lại hai số

*

*

Dấu bằng xảy ra khi

*

f) tra cứu x ∈ N , x ∈ Z để biểu thức đạt GTNN – GTLN:

Ví dụ: tìm

*
để đạt GTLN – GTNN

Điều kiện:

*
.

Nếu

*
.

Xem thêm: Ruột Đau Như Cắt Nước Mắt Đầm Đìa Chỉ Căm Tức Chưa Xả Thịt Lột Da

Như vậy A đạt GTLN khi

*
4" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="43" style="vertical-align: -2px;"> cùng A đạt GTNN lúc
*

Vậy max

*
.

+ Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất: Để đạt GTN thì

*
đạt GTLN, cơ mà Cùng chăm đề:

Đồ thị hàm số bậc nhất với bậc nhị >>