Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức Lớp 9
Hướng dẫn học sinh lớp 9 làm cho câu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi rút gọn qua những cách có ví dụ minh họa.
Bạn đang xem: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức lớp 9
Tìm giá chỉ trị lớn nhất hoặc giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện trong câu cuối của bài 1 trong những đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.
Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức:
a) Tìm giá bán trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất biểu thức 
Phương pháp: Điều kiện rồi bình phương nhì vế, sau đó sử dụng Cosi:
Ví dụ: tìm kiếm GTLN, GTNN của biểu thức
Điều kiện:
Vì
Suy ra
Vì
Suy ra
Vậy
b) Tìm giá trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất bằng bí quyết sử dụng hằng đẳng thức số 1 với số 2:
Ví dụ: tra cứu GTLN của
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy max
Xem thêm: Giải Bài 5 Toán 11 Trang 29, Giải Bài 5 Trang 29 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11
Chú ý với biểu thức:
c) Tìm giá bán trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất bằng phương pháp đánh giá
Thường dùng khi tử số là hằng số
Ví dụ: tìm kiếm GTNN của
Ta có:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy min
d) Tìm giá trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất bằng phương pháp thực hiện phép chia rồi đánh giá
Thường cần sử dụng khi tử số cùng mẫu số thuộc bậc
Ví dụ: search GTNN của
Ta có:
Vì
Dấu bằng xảy ra khi
e) Phương pháp phân chia (tách) rồi sử dụng BĐT Cosi:
Thường dùng khi bậc tử lớn hơn bậc mẫu
Ví dụ: search GTNN của
Ta có:
Áp dụng BĐ T Cosi mang lại hai số
Dấu bằng xảy ra khi
f) tra cứu x ∈ N , x ∈ Z để biểu thức đạt GTNN – GTLN:
Ví dụ: tìm
Điều kiện:
Nếu
Xem thêm: Ruột Đau Như Cắt Nước Mắt Đầm Đìa Chỉ Căm Tức Chưa Xả Thịt Lột Da
Như vậy A đạt GTLN khi
Vậy max
+ Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất: Để đạt GTN thì
Đồ thị hàm số bậc nhất với bậc nhị >>
