Toán Lớp 8 Ôn Tập Chương 1
Mục lục
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: trên đâyXem cục bộ tài liệu Lớp 8
: trên đâySách giải toán 8 Ôn tập chương 1 khiến cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và phải chăng và đúng theo logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học tập khác:
A – câu hỏi ôn tập chương 1
1.
Bạn đang xem: Toán lớp 8 ôn tập chương 1
phạt biểu những qui tắc nhân đối chọi thức với nhiều thức, nhân nhiều thức với đa thức.
Trả lời:
– Nhân solo thức với nhiều thức: ước ao nhân một 1-1 thức cùng với một đa thức, ta nhân 1-1 thức cùng với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng những tích cùng với nhau.
– Nhân nhiều thức với đa thức: mong nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của nhiều thức kia rồi cộng những tích với nhau.
2. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Trả lời:
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
3. khi nào thì đối kháng thức A phân chia hết cho đối kháng thức B?
Trả lời:
Đơn thức A chia hết cho đối kháng thức B lúc mỗi trở nên của B gần như là biến của A với số mũ không to hơn số mũ của chính nó trong A.
Xem thêm: Tiếng Anh Lớp 10 Unit 10 Lớp 10: Writing, Unit 10 Lớp 10 Writing
4. khi nào thì đa thức A phân chia hết cho đơn thức B?
Trả lời:
Khi từng hạng tử của đa thức A rất nhiều chia không còn cho đơn thức B thì đa thức A phân chia hết cho đơn thức B.
5. lúc nào thì đa thức A phân chia hết mang đến đa thức B?
Trả lời:
Khi nhiều thức A chia hết đến đa thức B được dư bởi 0 thì ta nói đa thức A phân chia hết cho đa thức B.
Các bài giải Toán 7 Ôn tập chương 1 khác
Bài 75 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính nhân:
Lời giải:
a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)
= 5x2.3x2 + 5x2.(-7x) + 5x2.2
= (5.3).(x2.x2) + <5.(-7)>.(x2.x) + (5.2).x2
= 15.x2+2 + (-35).x2+1 + 10.x2
= 15x4 – 35x3 + 10x2
Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 76 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính nhân:a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Lời giải:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2 – 2x + 1) + (-3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2.5x2 + 2x2.(-2x) + 2x2.1 + (–3x).5x2 + (-3x).(-2x) + (-3x).1
= (2.5)(x2.x2) + (2. (-2)).(x2.x) + 2x2 + <(-3).5>.(x.x2) + <(-3).(-2).(x.x) + (-3x)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – (4x3 + 15x3) + (2x2 + 6x2) – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x.(3xy + 5y2 + x) + (-2y).(3xy + 5y2 + x)
= x.3xy + x.5y2 + x.x + (-2y).3xy + (–2y).5y2 + (–2y).x
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y + (5xy2 – 6xy2) + x2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 77 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Tính cấp tốc giá trị của biểu thức:a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 với y = 4
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 trên x = 6 và y = – 8
Lời giải:
a) M = x2 + 4y2 – 4xy
= x2 – 2.x.2y + (2y)2 (Hằng đẳng thức (2))
= (x – 2y)2
Thay x = 18, y = 4 ta được:
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
= (2x)3 – 3(2x)2y + 3.2xy2 – y3 (Hằng đẳng thức (5))
= (2x – y)3
Thay x = 6, y = – 8 ta được:
N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000
Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 78 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn những biểu thức sau:a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
Lời giải:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
= x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3
= 2x – 1
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
= (2x + 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2
= <(2x + 1) + (3x – 1)>2
= (2x + 1 + 3x – 1)2
= (5x)2
= 25x2
Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 79 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:a) x2 – 4 + (x – 2)2
b) x3 – 2x2 + x – xy2
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
Lời giải:
a) Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2
(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))
= (x2– 22) + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2
(Có nhân tử chung x – 2)
= (x – 2)<(x + 2) + (x – 2)>
= (x – 2)(x + 2 + x – 2)
= (x – 2)(2x)
= 2x(x – 2)
Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2
(Khai triển hằng đẳng thức (2))
= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)
= x2 – 4 + x2 – 4x + 4
= 2x2 – 4x
(Có nhân tử bình thường là 2x)
= 2x(x – 2)
b) x3 – 2x2 + x – xy2
(Có nhân tử bình thường x)
= x(x2 – 2x + 1 – y2)
(Có x2 – 2x + một là hằng đẳng thức).
= x<(x – 1)2 – y2>
(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))
= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
(Nhóm để lộ diện nhân tử chung)
= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)
(nhóm một là HĐT, nhóm 2 bao gồm 4x là nhân tử chung)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9)
Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 80 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính chia:a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)
c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
Lời giải:
a) Cách 1: tiến hành phép chia
Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
Cách 2: đối chiếu 6x3 – 7x2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)
6x3 – 7x2 – x + 2
= 6x3 + 3x2 – 10x2 – 5x + 4x + 2
(Tách -7x2 = 3x2 – 10x2; -x = -5x + 4x)
= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)
= (3x2 – 5x + 2)(2x + 1)
Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
Giải thích biện pháp tách:
Vì bao gồm 6x3 đề xuất ta nên thêm 3x2 để có thể phân tích thành 3x2(2x + 1). Do đó ta bóc tách -7x2 = 3x2 – 10x2.
Lại tất cả -10x2 đề nghị ta buộc phải thêm -5x để có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Vì thế ta tách bóc –x = -5x + 4x.
Có 4x, ta nên thêm 2 để có 2.(2x + 1) buộc phải 2 không cần phải tách.
b)
Cách 1: tiến hành phép chia
Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x
Cách 2: so sánh x4 – x3 + x2 + 3x thành nhân tử bao gồm chứa x2 + x
x4 – x3 + x2 + 3x
= x.(x3 – x2 + x + 3)
= x.(x3 – 2x2 + 3x + x2 – 2x + 3)
= x.
= x.(x + 1)(x2 – 2x + 3)
Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x(x + 1)
c) đối chiếu số bị phân thành nhân tử, trong số đó có nhân tử là số chia.
(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
(Có x2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)
= (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)
= <(x2 + 2.x.3 + 32) – y2> : (x + y + 3)
= <(x + 3)2 – y2> : (x + y + 3)
(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))
= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)
= x + 3 – y = x – y + 3
Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 81 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): tra cứu x, biết:
Lời giải:
(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))
⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2
+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2
Vậy x = 0; x = -2; x = 2
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
(Có x + 2 là nhân tử chung)
⇔ (x + 2)<(x + 2) – (x – 2)> = 0
⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
⇔ (x + 2).4 = 0
⇔ x + 2 = 0
⇔ x = – 2
Vậy x = -2
Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 82 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): chứng minh:a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với đa số số thực x và y.
Xem thêm: Giải Vật Lí 7 Bài 5 : Ảnh Của Một Vật Tạo Bởi Gương Phẳng Chi Tiết
b) x – x2 – 1 2 – 2xy + y2 + 1
= (x2 – 2xy + y2) + 1
= (x – y)2 + 1.
(x – y)2 ≥ 0 với đa số x, y ∈ R
⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với đa số x, y ∈ R (ĐPCM).
b) Ta có:
Ta có:
⇒
⇒
Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 83 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 chia hết mang lại 2n + 1.Lời giải:
